Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Untuk rumus yang digunakan dalam menentukan barisan bilangan ke-n yaitu:
[tex]U_{n} = a + (n-1)b[/tex]
Deret aritmatika merupakan penjumlahan dari suku-suku yang ada di barisan aritmatika. Untuk rumus yang digunakan dalam menentukan deret bilangan ke-n yaitu:
[tex]S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n} )[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
8. Bilangan antara 200 sampai 500
Beda = 3
9. [tex]U_{n} = 5n - 3[/tex]
Ditanya:
8. Jumlah bilangan
9. Jumlah 35 suku pertama
Jawab:
8. [tex]U_{1}[/tex] = 201
[tex]U_{terakhir}[/tex] = 498
b = 3
- Tentukan nilai n
[tex]U_{n} = a + (n-1)b[/tex]
[tex]498 = 201 + (n-1)3[/tex]
[tex]498 - 201 = 3n - 3[/tex]
[tex]300 = 3n[/tex]
[tex]n = 100[/tex]
- Tentukan nilai [tex]S_{100}[/tex]
[tex]S_{n} = \frac{n}{2} (2a+(n-1)b[/tex]
[tex]S_{100} = \frac{100}{2} (2(201)+(99)3)[/tex]
[tex]S_{100} = 50 (402+297)[/tex]
[tex]S_{100} = 34950[/tex]
9. Untuk menentukan jumlah 35 suku pertama, maka tentukan terlebih dahulu suku ke-35 dan suku pertama
Suku pertama
[tex]U_{n} = 5n - 3[/tex]
[tex]U_{1} = 5(1) - 3[/tex]
[tex]U_{1} = 2[/tex]
Suku ke-35
[tex]U_{n} = 5n - 3[/tex]
[tex]U_{35} = 5(35) - 3[/tex]
[tex]U_{35} = 172[/tex]
Maka, nilai [tex]S_{35}[/tex] yaitu,
[tex]S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n} )[/tex]
[tex]S_{35} = \frac{35}{2} (2 + U_{35} )[/tex]
[tex]S_{35} = \frac{35}{2} (2 + 172 )[/tex]
[tex]S_{35} = \frac{35}{2} (174)[/tex]
[tex]S_{35} = 3045[/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
Pelajari lebih lanjut pada brainly.co.id/tugas/7156652
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
